Родился 6 мая 1966 года в городе Щёлково Московской области. Затем семья переехала в Тамбовскую область, где в 1983 году Александр закончил среднюю школу в городе Моршанске. В 1987 году закончил Ставропольское высшее военно-авиационное училище лётчиков и штурманов имени В. А. Судца по специальности Командно-тактическая истребительная авиация ПВО. С 17 ноября 1987 года Скворцов, в звании лейтенанта служил лётчиком. С 4 августа 1993 года Скворцов, в звании капитана служит командиром авиационного звена 191-го истребительного авиационного полка. В 1997 году Александр Скворцов окончил авиационный факультет Военной академии противовоздушной обороны имени Маршала Советского Союза Г. К. Жукова в Твери по специальности Штурманская, оперативно-тактическая истребительной авиации ПВО.